瑞利分布是一种常见的连续概率分布，也称为瑞利分布函数。具有良好的应用价值，广泛应用于通信和电子工程学科中。
瑞利分布得名于英国物理学家瑞利（Rayleigh），是他在研究光学现象时发现的。瑞利氏提出这种分布可以用来描述气体分子的速度，而后来法拉第（Faraday）将其应用于描述水波晕圈的半径，这一概率分布因此广泛应用于波和振动的分析。
但是，瑞利分布还有其他应用，例如在公路事故统计中。瑞利分布被用来描述车辆在发生事故时的碰撞速度。相对于其他数据特征，瑞利分布更精确地描述了碰撞速度，因此在研究和预防交通事故方面有重大意义。
瑞利分布的表达式可以写成f(x)=x/σ^2*e^(-x^2/2σ^2)，其中，σ是分布的尺度参数，控制着抛物线的宽度，x>=0。瑞利分布的期望值是E(x)=σ√π/2，方差为Var(x)=(4-π)/2 σ^2。
瑞利分布不仅可以用来描述气体、水波晕圈的半径等波动现象，还能帮助交通部门和公共安全部门更好地研究和预防公路事故。
