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如何求解等差数列求和?

来源:佳君文化网

等差数列求和是数学中一个很有实用价值的问题,常常被人们用来解决各种实际问题,比如计算利息、计算平均数等等。那么,等差数列求和的计算方法是什么呢?

首先,我们需要知道什么是等差数列。等差数列是指一个数列,它的每一项与它的前一项之差都相等。假设这个差值为d,那么数列的通项公式可以表示为an=a1 d(n-1)。

例如,1、3、5、7、9就是一个等差数列,它的公差d为2,前5项分别为1、3、5、7、9。

接着,我们可以利用等差数列的性质来求和。设该等差数列的前n项和为Sn,那么根据数学公式,有Sn=n(a1 an)/2,其中a1是数列的第一项,an是数列的第n项。

例如,求前5项和,则有S5=5(1 9)/2=25。

因此,对于任意等差数列,我们都可以用前n项通项公式an=a1 d(n-1)以及n(a1 an)/2来计算前n项和。

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