圆周角定理，是几何学中非常重要的一个定理。
在数学上，圆周角定理，指的是两条割线分别截取圆上两个弧时，所对的圆周角相等。
以数学语言描述，就是：设点O为圆心，过点A、B在圆上作直径AB所形成的圆周角∠ACB与锐角∠AOB互补。
其中，直径AB所截取的圆弧ACB被称为圆周角所对应的弧。圆周角所对应的弧相等，当且仅当它们所对应的圆周角相等。
这个定理的证明是比较简单的。可以使用三角剖分、相似、几何实体运算等方法，不过最常见的是基于圆内接四边形中两组对角和相等，以及圆的直径所对应的圆周角为180度的事实，很容易就可以推导出来。
圆周角定理应用非常广泛，很多几何问题都可以使用圆周角定理来推导证明。比如三角形、四边形的外接圆、内切圆以及圆柱、圆锥等等物体的表面积和体积的计算，都可以通过圆周角定理来简化计算。
最初圆周角定理出现的历史暂且不论，现代数学家们已经给予了这个定理足够的重视。它在计算几何、微积分以及物理学等领域都有着广泛的应用。所以，我们有充分理由相信，圆周角定理未来还将继续为人类做出更多的贡献。
